Qu'est-ce que théorie des jeux ?

La théorie des jeux est une branche des mathématiques et de l'économie qui étudie les stratégies et les comportements des individus ou des groupes d'individus dans des situations de prise de décision interactive. Elle vise à analyser mathématiquement les interactions stratégiques entre les joueurs et à identifier les meilleurs choix à faire dans ces situations.

La théorie des jeux a été développée à partir des années 1940 par des mathématiciens tels que John von Neumann et Oskar Morgenstern. Elle s'est ensuite étendue à d'autres domaines tels que l'économie, la biologie, la politique et les sciences sociales.

Le concept de base de la théorie des jeux est le jeu, qui représente une interaction entre plusieurs joueurs, où chacun choisit une stratégie parmi un ensemble donné de choix. Chaque joueur a un objectif qui peut être en conflit avec celui des autres joueurs, et ses choix de stratégie peuvent influencer les résultats pour tous les joueurs.

Les jeux peuvent être classés en fonction de différents critères, tels que le nombre de joueurs (jeux à deux joueurs, jeux à N joueurs), la nature de l'information (jeux complets, jeux incomplets), le type d'action (jeux à somme nulle, jeux coopératifs) ou encore les interactions dans le temps (jeux à informations parfaites, jeux à information imparfaite).

La théorie des jeux utilise des outils mathématiques tels que les matrices, les arbres de décision, les stratégies mixtes et les équilibres pour analyser les jeux et prédire les résultats possibles. Un concept clé de la théorie des jeux est l'équilibre de Nash, qui représente une situation où aucun joueur ne peut améliorer sa position en changeant seul de stratégie, compte tenu des choix des autres joueurs.

La théorie des jeux a de nombreuses applications pratiques, par exemple dans les négociations, la prise de décision politique, les enchères, la gestion des ressources naturelles, l'évolution biologique, la sécurité internationale, le comportement économique des entreprises, etc. Elle permet de comprendre les interactions complexes entre les acteurs et de modéliser des situations réelles pour proposer des solutions optimales ou des prédictions sur les résultats possibles.

En résumé, la théorie des jeux est une discipline mathématique et économique qui étudie les interactions stratégiques entre les joueurs, en utilisant des outils mathématiques pour analyser, prédire et optimiser les résultats des jeux. Elle a des applications dans de nombreux domaines et permet de mieux comprendre les comportements humains lors de prises de décision interactives.